Normalization.md

在資料前處理中，Normalization（正規化）是常見的技術，用於將不同特徵的數值範圍轉換至相同尺度，避免模型受到特徵數值大小影響。

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1. 為什麼需要正規化？

• 某些演算法（如 KNN、SVM、線性回歸、神經網路）對數值尺度敏感

• 不同單位的特徵會導致模型偏向數值較大的特徵

• 使得梯度下降更穩定、收斂更快

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2. 常見的正規化方法

(1) Min-Max Normalization（最小最大正規化）

將資料壓縮到固定範圍（通常是 0 到 1）。

$$x_{norm} = \frac{x - x_{min}}{x_{max} - x_{min}}$$

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
scaler = MinMaxScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

(2) Z-score Standardization（標準化）

將資料轉換為平均值為 0，標準差為 1 的分布。

$$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$$

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_standardized = scaler.fit_transform(X)

(3) Max Abs Scaling（最大絕對值縮放）

適用於稀疏資料（如文字向量），將值壓縮到 -1 到 1 之間。

from sklearn.preprocessing import MaxAbsScaler
scaler = MaxAbsScaler()
X_maxabs = scaler.fit_transform(X)

(4) Robust Scaling（穩健縮放）

使用中位數與四分位距，對離群值不敏感。

from sklearn.preprocessing import RobustScaler
scaler = RobustScaler()
X_robust = scaler.fit_transform(X)

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3. 選擇建議

方法	適用情境
Min-Max Scaling	無離群值，特徵需壓縮至特定範圍
Z-score Standard	常態分布假設適用、多數 ML 演算法
MaxAbs	稀疏資料（如文字 TF-IDF）
Robust	含離群值資料

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4. 注意事項

• 訓練與測試集應使用相同 scaler

• 正規化後不再保有原始物理意義（如金額、溫度）

• 某些演算法（如樹模型）不需要正規化

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正規化是有效提升機器學習模型穩定性與準確度的前處理步驟，應根據資料分佈與任務選擇合適的方法。