Latex

LaTeX 是一種強大的排版語言，常用於撰寫數學與科學文件。在 Markdown 中，許多平台（如 HackMD、Typora、Jupyter Notebook、Obsidian、GitHub Pages 等）支援 LaTeX 數學公式的渲染。

以下為常見 LaTeX 數學語法與範例，並搭配實際輸出結果：

---

1. 基本格式

• 行內公式：使用 $ ... $ 包裹

  行內公式：$E = mc^2$

  輸出：$E = mc^2$

• 區塊公式：使用 $$ ... $$ 包裹

  $$
  \int_0^\infty e^{-x} dx = 1
  $$

  輸出：

  $$\int_0^\infty e^{-x} dx = 1$$

---

2. 上標與下標

$x^2$、$x_i$、$x_i^2$

輸出：$x^2$、$x_i$、$x_i^2$

---

3. 分數與根號

$\frac{1}{2}$、$\sqrt{a^2 + b^2}$

輸出：$\frac{1}{2}$、$\sqrt{a^2 + b^2}$

---

4. 括號與自動大小

$\left( \frac{a}{b} \right)^2$

輸出：$\left( \frac{a}{b} \right)^2$

---

5. 常見符號與函數

類別	指令	顯示
π	\pi	$\pi$
∞	\infty	$\infty$
≈	\approx	$\approx$
≠	\neq	$\neq$
≤	\leq	$\leq$
≥	\geq	$\geq$
×	\times	$\times$
÷	\div	$\div$
±	\pm	$\pm$
∑	\sum	$\sum_{i=1}^n a_i$
∫	\int	$\int_0^1 f(x) dx$

---

6. 邏輯與集合符號

$A \cup B$, $A \cap B$, $A \subseteq B$

輸出：$A \cup B$, $A \cap B$, $A \subseteq B$

---

7. 矩陣表示（需平台支援 amsmath）

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{bmatrix}
$$

輸出：

$$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$$

---

8. 多行對齊（如方程組）

$$
\begin{align}
a + b &= c \\
d + e &= f
\end{align}
$$

輸出：

$$\begin{align} a + b &= c \\ d + e &= f \end{align}$$

---

9. 說明符號轉義

\text{這是文字而非公式}、\_、\^、\\

輸出：\text{這是文字而非公式}、_、^、\

---

10. LaTeX + Markdown 實例應用

本文我們使用以下公式來表示能量與質量的關係：

$$
E = mc^2
$$

輸出：

本文我們使用以下公式來表示能量與質量的關係：

$$E = mc^2$$

---

掌握 LaTeX 可讓 Markdown 文件具備數學推導與專業格式，是學術與工程撰寫的重要工具。