Algorithm

演算法是解決問題的具體步驟與策略，結合資料結構能實現高效運算。常見類型如下：

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1. 排序（Sorting）

常見演算法：

• Bubble Sort：兩兩比較交換，效率低 O(n²)

• Selection Sort：每輪選最小值 O(n²)

• Insertion Sort：插入排序 O(n²)，對幾乎排序資料有效

• Merge Sort：分治法，穩定排序 O(n log n)

• Quick Sort：分治法，平均 O(n log n)，最壞 O(n²)

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2. 搜尋（Searching）

• 線性搜尋（Linear Search）：從頭找起，O(n)

• 二分搜尋（Binary Search）：排序陣列中快速搜尋，O(log n)

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3. 遞迴與分治（Recursion & Divide and Conquer）

將問題拆解為子問題再解，適用於樹狀結構、排序等

def factorial(n):
    return 1 if n == 0 else n * factorial(n-1)

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4. 動態規劃（Dynamic Programming, DP）

儲存子問題解答以避免重複計算，常用於最短路徑、背包問題、最大子陣列和等

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5. 貪婪演算法（Greedy）

每步選擇局部最優，期望導致全域最優，如最小生成樹、活動選擇問題

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6. 回溯與 DFS / BFS

• 回溯法（Backtracking）：用於排列組合、數獨、N 皇后等

• 深度優先搜尋（DFS）：使用遞迴或堆疊遍歷圖或樹

• 廣度優先搜尋（BFS）：使用佇列，自上而下或找最短路徑

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7. 常見算法面試應用

• 雙指標（Two Pointers）

• 滑動視窗（Sliding Window）

• 前綴和（Prefix Sum）

• 堆與優先佇列（Heap / Priority Queue）

• 拓撲排序（Topological Sort）

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掌握演算法設計與資料結構搭配，可提升解題效率與應對大型資料挑戰。建議透過實作、題庫訓練與圖解書籍建立直覺與策略感。