🧮Python decimal 模組教學

Python 的 decimal 模組提供高精度的小數運算功能，用於避免浮點數計算中的誤差問題，特別適合用在金融、科學計算與精度敏感的應用中。

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📘 一、基本概念

在 Python 中，內建的 float 使用二進位浮點表示方式，容易產生微小的誤差：

>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004

使用 decimal.Decimal 可以避免這種問題：

from decimal import Decimal

>>> Decimal('0.1') + Decimal('0.2')
Decimal('0.3')

⚠️ 注意： 要以字串建立 Decimal，而不是 float，否則仍會帶入浮點誤差。

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⚙️ 二、建立 Decimal 物件

from decimal import Decimal

# 從字串建立
x = Decimal('10.25')

# 從整數建立
y = Decimal(3)

# 從浮點數建立（不建議）
z = Decimal(0.1)  # ⚠️ 會帶入誤差

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🔢 三、基本運算

Decimal 支援加減乘除與比較運算，且保留精確值：

from decimal import Decimal

a = Decimal('1.1')
b = Decimal('2.2')

print(a + b)  # 3.3
print(a * b)  # 2.42
print(b / a)  # 2
print(a < b)  # True

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⚖️ 四、設定精度與捨入模式

使用 getcontext() 調整全域運算設定：

from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 4  # 設定小數精度
getcontext().rounding = 'ROUND_HALF_UP'  # 四捨五入

x = Decimal('1') / Decimal('3')
print(x)  # Decimal('0.3333')

常用捨入模式：

• ROUND_HALF_UP：四捨五入（常見）

• ROUND_DOWN：無條件捨去

• ROUND_UP：無條件進位

• ROUND_HALF_EVEN：銀行家捨入法

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🧰 五、常用方法

方法	功能	範例
.quantize()	設定小數位數與捨入方式	x.quantize(Decimal('0.01'))
.sqrt()	平方根	Decimal('16').sqrt() → 4
.exp()	e 的次方	Decimal(1).exp() → 2.7182...
.ln()	自然對數	Decimal('10').ln()
.log10()	以 10 為底的對數	Decimal('100').log10()

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💡 六、應用範例：貨幣計算

from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 10

price = Decimal('19.99')
quantity = Decimal('3')
tax_rate = Decimal('0.05')

subtotal = price * quantity

total = subtotal * (Decimal('1') + tax_rate)
print(f"Total: ${total.quantize(Decimal('0.01'))}")  # Total: $62.97

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🧩 七、與 float 的比較

特性	float	Decimal
精度	有誤差（約 15 位）	高可控，可設定精度
速度	快	稍慢
用途	一般數值運算	金融、科學計算、需精度應用

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✅ 八、重點總結

• 使用 Decimal('0.1') 而非 Decimal(0.1) 以避免誤差。

• 可透過 getcontext() 設定精度與捨入方式。

• 適合金融、統計、會計與科學精度運算。

• 雖然比 float 慢，但提供可預測且一致的結果。

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📚 延伸閱讀：

• 官方文件：https://docs.python.org/3/library/decimal.html